Розділ 4. Многокутники та їх площі. » 972

972. Шестикутник, усі кути якого рівні і кожна сторона дорівнює а, розрізано на три рівні п’ятикутники найменших периметрів. Знайди периметр і кути п’ятикутника. Проведемо OM ⊥ CD, OL ⊥ AB, ON ⊥ FG. П’ятикутники LBCMO, MONFD, OLAGN мають кути по 120°, 120°, 120°, 90° і 90°, а їх периметр дорівнюватиме а + 2 • a/2 + 2 (a√3)/2 = 2а + а√3.