Вправи 101 - 200 » 183

183. Доведіть, що при будь–якому натуральному n значення виразу 3n+2 – ¬2n+2 + ¬3n – 2n ділиться націло на 10. 3n+2 – 2n+2 + 3n – 2n = 3n+2 + 3n – 2n+2 – 2n = 3n(32 + 1) – 2n(22 + 1) = 3n • 10 – 2n • 5 = 3n • 10 – 2n–1 • 2 • 5 = 3n • 10 – 2n–1 • 10 = 10 • (3n – 2n–1). Значення виразу ділиться на 10.