Вправи 101 - 200 » 173

173. Чи залежить значення виразу від значення змінної, яка входить до нього: 1) ((a+3)/(a^2- 1) – 1/(a^2+ a)) : (3a+3)/(a^2- a) = ((a+ 3^(\a))/((a-1)(a+1)) – 1^(\a-1)/(a(a+1))) : (3(a+1))/(a(a-1)) = (a(a+3)- (a-1))/(a(a+1)(a-1)) • (a(a-1))/(3(a+1)) = (a^2+ 3a-a+1)/(a(a-1)(a+1)) • (a(a-1))/(3(a+1)) = ((a^2+ 2a+1)a(a-1))/(a(a-1)(a+1) • 3(a+1)) = ((a+1)^2 a(a-1))/(3a(a-1)(a+1)^2 ) = 1/3. Значення виразу не залежить від значення змінної. 2) (a/(a^2- 49) – 1/(a+7)) : 7a/(a^2+ 14a+49) – 2/(a-7) = (a/((a-7)(a+7)) – 1^(\a-7)/(a+7)) : 7a/((a+7)^2 ) – 2/(a-7) = (a-a+7)/((a-7)(a+7)) • ((a+7)^2)/7a – 2/(a-7) = ((a-a+7)•(a+7)^2)/((a-7)(a+7)•7a) – 2/(a-7) = (7(a+7)^2)/(7a(a-7)(a+7)) – 2/(a-7) = (a+7)/(a(a-7)) – 2^(\a)/(a-7) = (a+7-2a)/(a(a-7)) = (-a+7)/(a(a-7)) = (-a(a-7))/(a(a-7)) = –1/a. Значення виразу від значення змінної.