Вправи 101 - 200 » 171 (1)

171. Доведіть тотожність: 1) (ab/(a^2- b^2 ) + b/(2b-2a)) : 2b/(a^2- b^2 ) = (a-b)/4. 1. (ab^(\2))/((a-b)(a+b)) – b^(\a+b)/(2(a-b)) = (2ab-b(a+b))/(2(a-b)(a+b)) = (2ab-ba- b^2)/(2(a-b)(a+b)) = (ab- b^2)/(2(a-b)(a+b)) = (b(a-b))/(2(a-b)(a+b)) = b/(2(a+b)); 2. b/(2(a+b)) : 2b/(a^2- b^2 ) = b/(2(a+b)) • ((a-b)(a+b))/2b = (a-b)/4;