Вправи 101 - 200 » 151

151. Спростіть вираз: 1) (7a^2)/(a^2- 25) • (5-a)/a = (-7a^2 (a-5))/((a-5)(a+5) • a) = –7a/(a+5); 2) (a^3+ b^3)/(a^3- b^3 ) • (b-a)/(b+a) = ((a+b)(a^2- ab+ b^2 ) • (-(a-b)))/((a-b)(a^2+ ab+ b^2 ) • (b+a)) = –(a^2- ab+ b^2)/(a^2+ ab+ b^2 ); 3) (a^4- 1)/(a^3- a) • a/(1+ a^2 ) = ((a^2- 1)(a^2+ 1) • a)/(a(a^2- 1)(a^2+ 1)) = 1; 4) (a^2- 8ab)/12b : (8b^2- ab)/24a = (a(a-8b) • 24a)/(12b(-b)(a-8b)) = (2a^2)/(-b^2 ) = –(2a^2)/b^2 ; 5) (a^4- 1)/(a^2- a+1) : ((a-1))/(a^3+ 1) = ((a-1)(a+1)(a^2+ 1) • (a+1)(a^2- a+1))/((a^2- a+1)(a-1)) = (a + 1)2(a2 + 1); 6) (4x^2- 100)/6x : (2x^2- 20x+50)/1 = (4(x-5)(x+5) • 1)/(6x • 2(x-5)^2 ) = (x+5)/(3x(x-5)) = (x+5)/(3x^2- 15x).