Вправи 101 - 200 » 177

177. Доведіть тотожність: 1) 16/((a-2)^4 ) : (1/((a-2)^2 ) – 2/(a^2- 4) + 1/((a+2)^2 )) – 8a/((a-2)^2 ) = 1. 1. 1^(\\(a+2)^2 )/((a-2)^2 ) – 2^(\(a-2)(a+2))/(a^2- 4) + 1^(\(a-2)^2 )/((a+2)^2 ) = ((a-2)^2- 2(a-2)(a+2)+ (a-2)^2)/((a-2)^2 (a+2)^2 ) = ((a+2-(a-2)^2)/((a-2)^2 (a+2)^2 )=((a+2-a+2)^2)/((a-2)^2 (a+2)^2 ) = 4^2/((a-2)^2 (a+2)^2 ) = 16/((a-2)^2 (a+2)^2 ); 2. 16/((a-2)^4 ) : 16/((a-2)^2 (a+2)^2 ) = (16 • (a-2)^2 (a+2)^2 )/((a-2)^4 • 16) = ((a+2)^2)/((a-2)^2 ); 3. ((a+2)^2)/((a-2)^2 ) – 8a/((a-2)^2 ) = (a^2+ 4a+4-8a)/((a+2)^2 ) = (a^2- 4a+4)/((a-2)^2 ) = ((a-2)^2)/((a-2)^2 ) = 1. 2) (a+11)/(a+9) – ((a+5)/(a^2- 81) + (a+7)/(a^2- 18a+81 )) : ((a+3)/(a-9)) = 1. 1. (a+5^(\a-9))/((a-9)(a+9)) + (a+ 7^(\a+9))/((a-9)^2 ) = ((a-9(a+5)+ (a+9)(a+7))/((a-9)^2 (a+9)) = (a^2+ 5a-9a-45+a^2+ 9a+7a+63)/((a-9)^2 (a+9)) = (2a^2+ 12a+18)/((a-9)^2 (a+9)) = (2a^2+ 12a+18)/((a-9 )^2 (a+9)) = (2(a^2+ 6a+9))/((a-9)^2 (a+9)) : ((a+3)/(a-9))2 = (2(a+3)^2 • (a-9)^2)/((a-9)^2 (a+9) • (a+3)^2 ) = 2/(a+ 9); 3. (a+11)/(a+ 9) – 2/(a+9) = (a+ 11-2)/(a+ 9) = (a+9)/(a+9) = 1.