Вправи 101 - 200 » 192

192. Проведіть у класі обговорення, чи є рівносильними рівняння: 1) х + 2 = 10 і 3x = 24; х = 8 і х = 8. Рівняння рівносильні. 2) –2х = –6 і 1/3х = 1; х = 3 і х = 3. Рівносильні. 3) х – 5 = 0 і х(х – 5) = 0; х = 5 і х1 = 0, x2 = 5. Нерівносильні. 4) (3x – 12)(x + 2) = 0; 3х – 12 = 0 або x + 2 = 0; x = 4 або х = –2; (0,4 – 0,1x)(7x + 14) = 0; 0,4 – 0,1x = 0 або 7х + 14 = 0; –0,1x = –0,4 або 7х = –14; х = 4 або x = –2. Дані рівняння рівносильні. 5) 6/x = 0 і х2 = –4. Обидва рівняння не мають коренів, тому вони рівносильні; 6) х + 1 = 1 + x і (x^2+ 1)/(x^2+ 1) = 1. Для обох рівнянь будь–яке число є коренем, тому рівняння рівносильні.