Вправи 101 - 200 » 174

174. Доведіть, що значення виразу не залежить від значення змінної, яка входить до нього: 1) (3x^2- 27)/(4x^2+ 2) • ((6x+1)/(x-3) + (6x-1)/(x+3)) = 9. 1. (6x+ 1^(\x+3))/(x-3) + (6x- 1^(\x-3))/(x+3) = ((6x+1)(x+3)+ (6x-1)(x-3))/((x-3)(x+3)) = (6x^2- 18x+x+3+6x^2- 18x-x+3)/((x-3)(x+3)) = (12x^2+ 6)/((x-3)(x+3)); 2. (3(x-3)(x+3))/(2(2x^2+ 1)) • (6(2x^2+ 1))/((x-3)(x+3)) = 9. Значення виразу не залежить від значення змінної. 2) 3/(2a-3) – (8a^2-18a)/(4a^2+ 9) • (2a/(4a^2- 12a+9) – 3/(4a^2- 9)). 1. (2a^(\2a+3))/((2a-3) – 3^(\2a-3)/((2a-3)(2a+3)) = (2a(a+3)- 3(2a-3))/((2a-3)^2 (2a+3)) = (4a^2+ 6a-6a+9)/((2a-3)^2 (2a+3)) = (4a^2+ 9)/((2a-3)^2 (2a+3)); 2. (2a(2a-3)(2a+3))/(4a^2+ 9) • (4a^2+ 9)/((2a-3)^2 (2a+3)) = 2a/(2a-3); 3. 3/(2a-3) – 2a/(2a-3) = (3-2a)/(2a-3) = –1. Значення виразу не залежить від значення змінної.