Вправи 101 - 200 » 179

179. Підставте замість x даний вираз і спростіть отриманий вираз: 1) Якщо х = ab/(a+b), (x-a)/(x-b) = (ab/(a+b)- a^(\a+b))/(ab/(a+b)- b^(\a+b) ) = (ab-a(a+b))/(a+b) : (ab-b(a+b))/(a+b) = (ab- a^2- ab)/(a+b) • (a+b)/(ab-ab- b^2 )= (-a^2)/((a+b)) • (a+b)/(-b^2 ) = a^2/b^2 ; 2) якщо x = (a-b)/(a+b), (a-bx)/(b+ax) = (a-b • (a-b)/(a+b))/(b+a • (a-b)/(a+b)) = (a^(\a+b)/1- (b(a-b))/(a+b))/(b^(\a+b)/1+ (a(a-b))/(a+b)) = (a(a+b)- b(a-b))/(a+b) : (b(a+b)+ a(a-b))/(a+b) = (a^2+ ab-ab+ b^2)/(a+b) • (a+b)/(ab+ b^2+ a^2- ab) = (a^(2 )+ b^2)/(a+b) • (a+b)/(a^2+ b^2 ) = 1.