Вправи 101 - 200 » 150

150. Виконайте множення і ділення дробів: 1) (4-a)/(8a^3 ) • (12a^5)/(a^2- 16) = (-(a-4) • 12a^5)/(8a^3 (a-4)(a+4)) = –(3a^2)/(2a+8); 2) (4c-d)/(c^2+ cd) • (2c^2-2d^2)/(4c^2- cd) = ((4c-d) • 2(c-d)(c+d))/(c(c+d) • c(4c-d)) = (2c-2d)/c^2 ; 3) (b^2- 6b+9)/(b^2- 3b+9) • (b^3+ 27)/(5b-15) = ((b-3)^2 (b+3)(b^2- 3b+9))/((b^2- 3b+9) • 5(b-3)) = ((b-3)(b+3))/5 = (b^2- 9)/5; 4) (a^3- 16a)/(3a^2 b) • (12ab^2)/(4a+16) = (a(a-4)(a+4) • 12ab^2)/(3a^2 b • 4(a+4)) = (b(a-4))/1 = ab – 4b; 5) (a^3+ b^3)/(a^2- b^2 ) • (7a-7b)/(a^2- ab+ b^2 ) = ((a+b)(a^2- ab+ b^2 ) • 7(a-b))/((a-b)(a+b)(a^2- ab+ b^2)) = 7/1 = 7; 6) (x^2- 9)/(x+y) • (5x+5y)/(x^2- 3x) = ((x-3)(x+3) • 5(x+y))/((x+y)x(x-3)) = (5(x+3))/x = (5x+15)/x; 7) (a^3+ 8)/(16- a^4 ) : (a^2- 2a+4)/(a^2+ 4) = ((a+2)(a^2- 2a+4) • (a^2+ 4))/((4- a^2 )(4+ a^2 ) • (a^2- 2a+4)) = (a+2)/(4- a^2 ); 8) (x^2- 12x+36)/(3x+21) • (x^2- 49)/(4x-24) = ((x-6)^2 • (x-7)(x+7))/(3(x+7) • 4(x-6)) = ((x-6)(x-7))/12 = (x^2- 7x-6+42)/12 = (x^2- 13x+42)/12.