3. Системи лiнiйних рiвнянь » 1108

Скільки існує пар простих чисел (x; y), які є розв’язками рівняння 5x – 6y = 3? 5х – 6у = 3; 5х = 6у + 3; 5x = 3(2у + 1). З останньої рівності слідує, що число х ділиться на 3. Єдиним простим числом, яке ділиться на 3 є саме число 3. Якщо х = 3, то: 5 ∙ 3 – 6у = 3; –6у = –12; у = 2. Отже, існує одна пара простих чисел (3; 2), яка є розв’язком рівняння 5х – 6у = 3.