3. Системи лiнiйних рiвнянь » 1043

Знайдіть усі пари (x; y) цілих чисел, які є розв’язками рівняння x2 + y2 = 5. х2 + у2 = 5. Якщо х і у — цілі числа, то х може набирати лише значень –2, –1, 0, 1 або 2. Маємо: якщо х = –2, то (–2)2 + у2 = 5; у2 = 1; у = –1 або у = 1; якщо х = –1, то (–1)2 + y2 = 5; y2 = 4; у = –2 або у = 2; якщо х = 0, то 02 + y2 = 5; у2 = 5 — не підходить; якщо х = 1, то 12 + y2 = 5; у2 = 4; у = –2 або у = 2; якщо х = 2, то 22 + y2 = 5; y2 = 1; у = –1 або у = 1. Розв’язками рівняння є: (–2; –1); (–2; 1); (–1; –2); (–1; 2); (1; –2); (1; 2); (2; –1); (2; 1).