3. Системи лiнiйних рiвнянь » 1035

Розв’яжіть рівняння: 1) Сума невід’ємних чисел х2 + у2 може дорівнювати нулю лише тоді, коли кожне з них дорівнюватиме нулю. Оскільки 02 + 02 = 0, то пара чисел (0; 0) є єдиним розв’язком рівняння х2 + у2 = 0; 2) сума невід’ємних чисел (х + 2)2 + (у – З)2 може дорівнювати нулю лише тоді, коли кожне з них дорівнюватиме нулю. Оскільки 02 + 02 = 0, то: х + 2 = 0 і у – 3 = 0; х = –2 і у = 3. Отже, пара чисел (–2;3) є єдиним розв’язком рівняння (х + 2)2 + (у – З)2 = 0; 3) рівняння х4 + у6 = –4 не має розв’язків, бо сума невід’ємних чисел не може дорівнювати від’ємному числу.