3. Системи лiнiйних рiвнянь » 1250-1251

1250. Відомо, що x + y = a, xy = b, x2 + y2 = c. Знайдіть залежність між a, b і c. x2 + у2 = x2 + 2ху + у2 – 2ху = (х + у)2 – 2ху. Отже, х2 + у2 = (х + у)2 – 2ху. Якщо x + у = а, ху = b, х2 + у2 = с, то с = а2 – 2b. 1251. Точки A (2; 3) і B (5; a) належать прямій y = kx. Знайдіть значення a. Якщо точка А(2; 3) належить прямій у = kx, то: 3 = 2х; k = 1,5. Отже, рівняння прямої буде: у = 1,5x. Якщо точка В(5;а) належить прямій у = 1,5x, то: а = 1,5 ∙ 5 = 7,5. Отже, а = 7,5.