Задачі і вправи для повторення » 56

56. Довжина ділянки землі прямокутної форми в 5 разів більша за її ширину. Коли ширину ділянки збільшили на 9 м, її площа збільшилась у 4 рази. Знайдіть початкові розміри земельної ділянки. Довжина – 5x м; Ширина – x м; на 9 м більше; S = 5x • x м²; в 4 рази більше; Складаємо рівняння: 5x(x + 9) = 4 • (5x²); 5x² + 45x = 20x²; 20x² – 5x² – 45x = 0; 15x² – 45x = 0; 15x(х – 3) = 0; 15x = 0 або x – 3 = 0; x = 3; x = 0 – не задовольняє умову. 3 м – початкова ширина ділянки. 5 • 3 = 15 (м) – початкова довжина ділянки. Відповідь: 3 м і 15 м.