Задачі і вправи для повторення » 37

37. Знайдіть корені рівняння: 1) 10x = 3x2 + 3; 3x2 – 10x + 3 = 0; D = (–10)2 – 4 • 3 • 3 = 100 – 36 = 64; x1 = (10- √64)/(2 •3) = (10-8)/6 = 2/6 = 1/3; x2 = (10+ √64)/(2 •3) = (10+8)/6 = 18/6 = 3; Відповідь: 1/3; 3. 2) 9y + 2 = 5y2; 3y2 – 9y – 2 = 0; D = (–9)2 – 4 • 5 • (–2) = 81 + 40 = 121; y1 = (9- √121)/(2 •5) = (9-11)/10 = (-2)/10 = –1/5 = –0,2; y2 = (9+ √121)/(2 •5) = (9+11)/10 = 20/10 = 2; Відповідь: –0,2; 2. 3) 9x2 + 4 = 12x; 9x2 – 12x + 4 = 0; D = (–12)2 – 4 • 9 • 4 = 144 – 144 = 0; x1,2 = (12± √0)/(2 •9) = 12/18 = 2/3; Відповідь: 2/3 і 2/3. 4) 4y2 = 20y – 25; 4y2 – 20y + 25 = 0; D = (–20)2 – 4 • 4 • 25 = 400 – 400 = 0; y1,2 = (20± √0)/(2 •4) = 20/8 = 5/2 = 2,5; Відповідь: 2,5 і 2,5.