Задачі і вправи для повторення » 52

52. Із Хмельницького до Івано–Франківська одночасно виїхали автобус і автомобіль. Швидкість автомобіля на 20 км/год більша за швидкість автобуса, тому він прибув до пункту Б на 1 год раніше. Знайдіть швидкість автобуса й автомобіля, якщо відстань між Хмельницьким та Івано–Франківськом становить 240 км. Складаємо рівняння: 240/x – 240/(x+20) = 1; ОДЗ: x ≠ 0; x ≠ –20; 240^(\х+20)/x – 240^(\x)/(x+20) – 1\x(x+20) = 0; (240x+4800-240x - x^2-20x)/(x(x+20)) = 0; –x² – 20x + 4800 = 0 | • (–1); x² + 20x – 4800 = 0; х1 + х2 = –20; х1 • х2 = –4800; х1 = –80 – не задовольняє умову; х2 = 60; 60 км/год – V автобуса; 60 + 20 = 80 (км/год) – V автомобіля. Відповідь: 60 км/год; 80 км/год.