Задачі і вправи для повторення » 47 (3-4)

47. Розв’яжіть рівняння. 1) 3\x – 14/x = 2/(x-5); ОДЗ: x ≠ 0; x ≠ 5. 3\x(x–5) – 14^(\x-5)/x – 2^(\x)/(x-5) = 0; (〖3x〗^2-15x-14x+70-2x)/(x(x-5)) = 0; 3x² – 31x + 70 = 0; D = (–31)² – 4 • 3 • 70 = 961 – 840 = 121; x1 = (31-√121 )/(2•3) = (31-11)/6 = 20/6 = 10/3 = 31/3. x2 = (31+√121 )/(2•3) = (31+11)/6 = 42/6 = 7. Відповідь: 31/3 і 7. 2) 10/(x-3) – 1 = 8/x; ОДЗ: x ≠ 0; x ≠ 3. 10^(\x)/(x-3) – 1\x(x–3) – 8^(\x-3)/x = 0; (10x-x^2+3x-8x+24 )/(x(x-3)) = 0; –x² + 5x + 24 = 0 | • (–1); x² – 5x – 24 = 0; х1 + х2 = 5; х1 • х2 = –24; х1 = –3; х2 = 8. Відповідь: –3 і 8.