Задачі і вправи для повторення » 53

53. Відстань від Кропивницького до Житомира, завдовжки 400 км, пасажирський потяг проїхав на годину швидше, ніж товарний. Знайдіть швидкість руху кожного потяга, якщо пасажирський за годину проїжджає на 20 км більше. Складаємо рівняння: 400/x – 400/(x+20) = 1; ОДЗ: x ≠ 0; x ≠ –20; 400^(\х+20)/x – 400^(\x)/(x+20) – 1\x(x+20) = 0; (400x+8000-400x - x^2-20x)/(x(x+20)) = 0; –x² – 20x + 8000 = 0 | • (–1); x² + 20x – 8000 = 0; х1 + х2 = –20; х1 • х2 = –8000; х1 = –100 – не задовольняє умову; х2 = 80; 80 км/год – V товарного потяга; 80 + 20 = 100 (км/год) – V пасажирського потяга. Відповідь: 80 км/год; 100 км/год.