Задачі і вправи для повторення » 47 (1-2)

46. Розв’яжіть рівняння: 1) 5x(x – 4) + 1 = x² – 16x; 5x² – 20x + 1 – x² + 16x = 0; 4x² – 4x + 1 = 0 D = (–4)² – 4 • 4 • 1 = 16 – 16 = 0; x1,2 = (4+√0 )/(2•4) = 4/8 = 1/2 = 0,5; Відповідь: 0,5 і 0,5. 2) (y – 1)(y + 3) = y + 3; y² + 3y – y – 3 – y – 3 = 0; y² + y – 6 = 0; y1 + y2 = –1; y1 • y2 = 6; y1 = –3; y2 = 2 Відповідь: –3 і 2. 3) 2x(x – 2) = x² + 2(x – 4); 2x² – 4x = x² + 2x – 8; 2x² – 4x – x² – 2x + 8 = 0; x² – 6x + 8 = 0; х1 + х2 = 6; х1 • х2 = 8; х1 = 2; х2 = 4. Відповідь: 2 і 4. 4) (x + 4)(x – 2) + 4 = x; x² – 2x + 4x – 8 + 4 – x = 0; x² + x – 4 = 0; D = 1² – 4 • 1 • (–4) = 1 + 16 = 17; x1 = (-1-√17 )/(2•1) = (-1-√17)/2; x2 = (-1+√17 )/(2•1) = (-1+√17)/2; Відповідь: (-1±√17)/2.