Задачі і вправи для повторення » 35

34. Спростіть вираз: 1) ((√a+ 2)/(√a- 2) – (4√a)/(a-4)) : (a+4)/(√a+ 2) = (〖√a+ 2〗^(\√a+2)/(√a- 2) – (4√a)/((√a- 2)(√a+ 2))) • (√a+ 2)/(a+4) = (a+4√a+ 4-4√a)/((√a- 2)(√a+ 2)) • (√a+ 2)/(a+4) – (a+4)/((√a- 2)(a+4)) = 1/(√a- 2); 2) ((√x+ 1^(\√x+1))/(√x- 1) – (√x- 1^(\√x-1))/(√x+ 1)) • (x – 1) = (x+2√x+1-(x-2√x+ 1))/((√x- 1)(√x+ 1)) • (√x – 1)( √x + 1) = x + 2√x + 1 – x + 2√x – 1 = 4√x; 3) (√x+ 2)/(x-2√x+ 1) : (x-4)/(3√x- 3) – 3/(√x- 2) = (√x+ 2)/〖(√x- 1)〗^2 • (3(√x- 1))/((√x- 2)(√x+ 2)) – 3/(√x- 2) = 3/((√x- 1)(√x- 2)) – 3^(\√x-1)/(√x- 2) = (3-3√x+ 3)/((√x- 1)(√x- 2)) = (6-3√x)/((√x- 1)(√x- 2)) = (3(2- √x))/((1- √x)(2- √x)) = 3/(1- √x).