Задачі і вправи для повторення » 44

44. Знайдіть значення дробу: 1) (〖7x〗^2- 6x-1)/(7x+1), якщо х = –28; (〖7x〗^2- 6x-1)/(7x+1) = ((7x+1)(x-1))/(7x+1) = x – 1; 7x2 – 6x – 1 = 7(x + 1/7)(x – 1) = (7x + 1)(x – 1). D = (–6)2 – 4 • 7 • (–1) = 36 + 28 = 64; x1 = (6- √64)/(2 •7) = (6-8)/14 = (-2)/14 = –1/7; x2 = (6 + √64)/(2 • 7) = (6+8)/14 = 14/14 = 1. Якщо х = –28, то –28 – 1 = –29. Відповідь: –29 2) (〖6x〗^2- 11x-2)/(1+6x), якщо х = –0,5; (〖6x〗^2- 11x-2)/(1+6x) = ((6x+1)(x-2))/(1+6x) = x – 2. 6x2 – 11x – 2 = 6(x + 1/6)(x – 2) = (6x + 1)(x – 2). D = (–11)2 – 4 • 6 • (–2) = 121 + 48 = 169; x1 = (11- √169)/(2 •6) = (11-13)/12 = (-2)/12 = –1/6; x2 = (11+ √169)/(2 • 6) = (11+13)/12 = 24/12 = 2. Якщо х = –0,5, то –0,5 – 2 = –2,5. Відповідь: –2,5.