10. КОЛО І КРУГ » 49.18

Дано кут 30°. Коло радіусом 5 см дотикається до сторони кута і має центр на його іншій стороні. Обчисліть відстань від центра кола до вершини кута. 1) Нехай точка А — точка дотику кола і сторони кута з вершиною у точці В. 2) Тоді ∠BAO = 90° (за властивістю дотичної). 3) У прямокутному трикутнику BAO за властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо AO = BO/2. Тому BO = 2 ∙ AO = 2 ∙ 5 = 10 (см). Відповідь. 10 см.