10. КОЛО І КРУГ » 51.54

Один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 30°, а гіпотенуза — 60 см. Знайдіть відрізки, на які ділить гіпотенузу висота, проведена до неї. Нехай у ∆ABC: ∠C = 90°; ∠A = 30°; AB = 60 см; CK – висота. 1) У ∆ABC за властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо BC = АВ/2 = 60/2 = 30 (см). 2) ∠B = 90° – ∠A = 60°. 3) У ∆CKB: ∠KCB = 180° – (60° + 90°) = 30°. 4) У ∆CKB за властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо KB = ВС/2 = 30/2 = 15 (см). 5) AK = AB – BK = 60 – 15 = 45 (см). Відповідь. 15 см і 45 см.