10. КОЛО І КРУГ » 46.9

З точки А до кола із центром у точці O проведено дві дотичні AB і AC ( B i C — точки дотику). Доведіть, що промінь OA — бісектриса кута BOC. 1) За властивістю дотичної OB ⊥ AB і OC ⊥ AC. 2) За властивістю відрізків дотичних, проведених з однієї точки: AB = АС. 3) OB = OC (як радіуси). 4) ∆OBA = ∆OCA (за двома катетами), тому ∠BOA = ∠COA, а отже: OA — бісектриса кута BOC, що й треба було довести.