10. КОЛО І КРУГ » 46.14

Прямі MN і MK дотикаються до кола із центром O в точках N і К. Знайдіть NK, якщо ∠OMN = 30°, MN = 7 см. 1) За властивістю відрізків дотичної, проведених з однієї точки, MK = MN = 7 см. 2) За властивістю дотичної ON ⊥ NM і OK ⊥ KM. 3) ON = OK (як радіуси). 4) ∆ONM = ∆OKM (за двома катетами). 5) ∠KMO = ∠NMO = 30°. 6) Тому ∠NMK= 2 ∙ 30° = 60°. 7) ∆KNM – рівносторонній; NK = NM = 7 (см). Відповідь. 7 см.