Вправи 201 - 300 » 269

269. Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 80°. Знайди кути трапеції, яку відтинає від даного трикутника пряма, паралельна: а) основі трикутника; б) бічній стороні трикутника. Дано: ∆АВС; АВ = ВС; ∠B = 80°; MN ∥ AC. Знайти: кути трапеції AMNC Розв’язання ∆АВС: ∠А = (180° – ∠В) : 2 = (180° – 80°) : 2 = 50°. Трапеція AMNC: AM = NC – за побудовою. ∠AMN = 180° – ∠A = 180° – 50° = 130°. ∠MNC = ∠AMN = 130°. ∠C = ∠A = 50°. Відповідь: 50°; 130°; 130°; 50°. Дано: ∆АВС; АВ = ВС; ∠B = 80°; MN ∥ AC. Знайти: кути трапеції. Розв’язання ∆АВС: ∠А = (180° – ∠В) : 2 = (180° – 80°) : 2 = 50°. Трапеція BNMA: ∠BNM = 180° – ∠B = 180° – 80° = 100°. ∠AMN = 180° – ∠A = 180° – 50° = 130°. Відповідь: 50°; 80°; 100°; 130°.