Вправи 201 - 300 » 226

226. Діагональ АС ромба ABCD поділили на 6 рівних частин і через точки поділу провели прямі, паралельні другій діагоналі. Знайди периметр ромба, якщо довжина одного з утворених на стороні AB відрізків дорівнює 2,5 см. ABCD — ромб, діагональ BD точки M1, M2, ..., M5 розбивають на 6 рівних відрізків BM1 = M1M2 = ... = M5D = 1/6BD. Через точки M1, M2, ..., М5, проведені прямі, паралельні діагоналі AC. Ці прямі перетинають сторони ромба в точках N1 та K1, і = (1,4) ̅; при цьому довжина одного з відрізків AN1 дорівнює 2,5 см. Знайти периметр ромба ABCD. Оскільки всі сторони ромба рівні, то P = 4AB. Згідно з теоремою Фалеса, BN1 = N1N2 = AN2 = 1/3АВ, тоді AB = ЗAN2 і P = 12AN2. Якщо відрізок AN2, даний в умові, це 2,5 см, то AB = ЗAN2 = 3 • 2,5 = 7,5 (см). P = 4АВ = 4 • 7,5 = 30 (см).