Вправи 201 - 300 » 228

228. Гіпотенуза рівнобедреного прямокутного трикутника дорівнює с. Знайди, на які відрізки середня лінія трикутника ділить медіану, проведену до гіпотенузи. Дано: ∆АВС (∠С = 90°); AB = C; CM – медіана; KL – середня лінія. Знайти: CO, OM. Розв'язання ∆MCB: ON ∥ MB – за умовою, CL = LB – за умовою, тоді CO = OM (за т. Фалеса). CM = 1/2AC = C/2 – за властивістю медіани. Тоді CO = OM = C/2 : 2 = C/4. Відповідь: С/4 і С/4.