Вправи 201 - 300 » 266

266. Знайди кути рівнобічної трапеції, якщо один із них у 4 рази більший за протилежний. Дано: ABCD – трапеція; AB = CD; ∠C > ∠A у 4 рази. Знайти: кути трапеції. Розв’язання Нехай ∠А = х см, тоді ∠С = 4х см. За властивістю рівнобічної трапеції: ∠В = ∠С = 4х см; ∠А + ∠В = 180°; х + 4х = 180; 5х = 180; х = 36. ∠А = 36°; ∠В = 4 • 36 = 144°. ∠D = ∠A = 36°; ∠C = ∠B = 144°. Відповідь: 36°; 144°; 36°; 144°.