Вправи 201 - 300 » 224

224. Відкрита задача. М, N, P і K — середини сторін AB, BC, CD і AD чотирикутника ABCD. Установи вид чотирикутника MNPK, якщо ABCD —… Дано: ABCD – чотирикутник; M, N, P і K – середини; AB, BC, CD і AD. Довести: MNPK – паралелограм. Доведення За властивістю середньої лінії: MN ∥ AC, KP ∥ AC, тоді MN ∥ KP. MN = 1/2AC, KP = 1/2AC, тоді MN = KP. Отже, MNPK – паралелограм.