Вправи 201 - 300 » 234

234. Сума діагоналей чотирикутника дорівнює а. Знайди периметр чотирикутника, вершинами якого є середини сторін даного чотирикутника. Дано: ABCD – чотирикутник; AC + BD = a; M, K, L, T – середини AB, BC, CD, AD. Знайти: PMKLT Розв'язання За властивістю середньої лінії: MK = 1/2AC, TL = 1/2AC, тоді MK + TL = AC. KL = 1/2BD, MT = 1/2BD, тоді KL + MT = BD. PMKLT = MK + TL + KL + MT = AC + BD = a. Відповідь: a.