Вправи 201 - 300 » 223

223. Середини сторін прямокутника послідовно сполучили відрізками. Доведи, що утворений чотирикутник — ромб. Дано: ABCD – прямокутник; M, K, L, M – середини; BC, CD, AD і АВ. Довести: MNKL – ромб. Доведення За властивістю середньої лінії: MN ∥ AC, LK ∥ AC, MN ∥ LK. MN = 1/2AC, LK = 1/2AC, тоді MN = LK. Аналогічно доводиться, що NK ∥ ML і NK = ML. MN = NK і ML = LK – як половину рівних відрізків. Отже, MNKL – ромб.