Вправи 201 - 300 » 225

225. Основу рівнобедреного трикутника, яка дорівнює 8 см, поділили на 4 рівні частини і через точки поділу провели прямі, паралельні бічній стороні. Відрізки, утворені на бічній стороні, на 1 см більші за відповідні відрізки основи. Знайди периметр трикутника. ∆ABC — рівнобедрений, AB = BC, AC = 8 см, AM = MN = NK = KC = 1/4АС; MP ∥ AB, NK ∥ AB, KL ∥ AB; BP = AM ⊥ 1 (см). Знайти периметр ∆ABC. Згідно з теоремою Фалеса, BP = PK = KL = LC = 1/4ВС, тоді AC = 4BP = 4AM + 4 = AC + 4 = 8 + 4 = 12 (см). Але AB = BC, AB = 12 см. Отже, шуканий периметр Р = АВ + ВС + АС = 12 + 12 + 8 = 32 (см).