Вправи 201 - 300 » 232

232. Відрізок AB точками M, N, K поділили на 4 рівні частини. Знайди відстані від точок M і N до прямої, яка проходить через точку A на відстані 12 см від точки B. AM = MN = NK = KB = 1/4АВ; BC = 12 см, BC ⊥ a, де а — деяка пряма. ML ⊥ а. NP ⊥ a (L, P ∈ а). Знайти: ML і NP. За умовою ML ⊥ a i NP ⊥ а, тому ML ∥ NP ∥ BC і, згідно з теоремою Фалеса, AL = LP. В ∆ABC AN = NB і AP = PC, тоді NP — середня лінія трикутника ABC, NP = 1/2ВС = 1/2 • 12 = 6 (см). Аналогічно, AM = MN і AL = LP, тому ML — середня лінія ∆APN, тобто ML = 1/2NP = 1/2 • 6 = 3 (см).