Вправи 201 - 300 » 204

204. Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 10 см і 14 см. Знайди периметр трикутника, який відтинає від даного трикутника його середня лінія. Скільки розв’язків має задача? За умовою AB = 8 см, BC = 10 см, AC = 14 см; MN, NK, MK — середні лінії ∆АВС. P∆MBN = MB + BN + MN, але MB = 1/2AB, BN = 1/2BC і MN = 1/2AC як середня лінія ∆АВС. Тому P∆MBN = 1/2(АВ + ВС + АС) = 1/2 • (8 + 10 + 14) = 16 (см). Оскільки в кожному трикутнику є три середні лінії, то задача має три розв’язки.