Вправи для повторення розділу 1 » 84

84. У рівнобічній трапеції більша основа дорівнює а см, бічна сторона – c см, а гострий кут 60°. Знайдіть середню лінію трапеції. 1) Проведемо дві висоти BK і CL. 2) ∠ABK = 30°. За властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо AK = c/2. 3) Аналогічно LD = c/2. 4) BCLK — прямокутник. BC = KL = а – 2 • c/2 = a – c. 5) Tоді середня лінія трапеції (AD+BC)/2 = (a+a-c)/2 = (2a-c)/2 = 2a/2 – c/2 = a – c/2 (см). Відповідь: а – c/2 см.