Вправи для повторення розділу 1 » 39

39. Діагональ прямокутника ділить його кут навпіл. Чи є прямокутник квадратом? 1) Нехай ABCD – прямокутник і ∠BAC = ∠CAD. 2) ∠BAC = ∠CAD = (90°)/2 = 45°. 3) У ∆ACD: ∠ACD = 90° – 45° = 45°, тому ∆ACD — рівнобедрений з основою AC. 4) Отже, AD = DC, тому прямокутник ABCD є квадратом. Відповідь: Так.