Вправи для повторення розділу 1 » 60
60. Чотирикутник ABCD вписано в коло, причому AC є діаметром кола. Точка O – точка перетину діагоналей. Знайдіть ∠AOD, якщо ∠BAC = 30°; ∠CAD = 58°. 1) Нехай Q — центр кола. 2) Оскільки AC — діаметр кола, то ∠ABC = 90°. 3) Оскільки у ∆АВС: ∠ACB = 90° – 30° = 60°. 4) Кути ACB і ADB — вписані, що спираються на одну й ту саму дугу. Тому ∠ADB = ∠ACB = 60°. 5) У ∆AOD: ∠AOD = 180° – (58° + 60°) = 62°. Відповідь: 62°.