Вправи для повторення розділу 1 » 49
49. У рівнобічній трапеції діагональ є бісектрисою тупого кута, а її основи дорівнюють 10 см і 6 см. Знайдіть периметр трапеції. 1) ABCD — рівнобічна трапеція; AD = 10 см; BC = 6 см; ∠BCA = ∠ACD. 2) ∠BCA = ∠CAD (внутрішні різносторонні кути, утворені при перетині паралельних прямих AD і BC січною AC). 3) Оскільки ∠BCA = ∠ACD і ∠BCA = ∠CAD, то ∠ACD = ∠CAD, тому ∆ACD — рівнобедрений з основою AC. Отже, CD = AD = 10 (см). 4) P = 3 • 10 + 6 = 36 (см). Відповідь: 36 см.