Вправи для повторення розділу 1 » 47

47. У трапеції ABCD з більшою основою AD через точку K – середину CD – проведено пряму BK, що перетинає пряму AD у точці M. Доведіть, що ∆BKC = ∆MKD. 1) ∠BKC = ∠DKM (як вертикальні). 2) ∠CBM = ∠BMD (внутрішні різносторонні кути, утворені при перетині паралельних прямих AD і BC січною BM). 3) У ∆ВСК: ∠C = 180° – (∠BKC + ∠CBM), а у ∆KDM: ∠D = 180° – (∠DKM + ∠KMD). Тому ∠C = ∠KDM. 4) CK = KD (за умовою), а отже, ∆BKC = ∆MKD (за другою ознакою), що й треба було довести.