Вправи для повторення розділу 1 » 82
82. Середня лінія трапеції діагоналями ділиться на відрізки, відношення яких дорівнює 2 : 3 : 2. Знайдіть відношення основ трапеції. 1) Оскільки EK : KL : LF = 2 : 3 : 2, то позначимо EK = LF = 2х; KL = Зх. 2) Використовуючи результати задачі №10.21, маємо AD = 2 • KF = 2(3х + 2х) = 10x; BC = 2 • EK = 2 • 2х = 4х. 3) Тоді AD : BC = 10x : 4х = 10x/4x = 5/2 = 5 : 2. Відповідь: 5 : 2.