Вправи для повторення розділу 1 » 75

75. Послідовно сполучили середини сторін квадрата, діагональ якого дорівнює d см. Визначте вид чотирикутника, що при цьому утворився, та обчисліть його периметр. 1) EF = LK = BD/2 = d/2; EL = FK = AC/2 = d/2. 2) PEFKL = 4 • d/2 (см). 3) Оскільки EF = LK i EL = FK, то EFKL – паралелограм. 4) ∠AEF = ∠AFE = (180°-90°)/2 = 45°. Аналогічно ∠DEL = 45°. 5) Тоді ∠FEL = 180° – 2 • 45° = 90°. Тому EFKL — прямокутник. 6) EF = EL, тому EFKL — квадрат. Відповідь: Квадрат; P = 2d (см).