Вправи для повторення розділу 1 » 33

33. Висота ромба дорівнює 10 см, а його периметр – 80 см. Знайдіть: 1) кути ромба; 2) кут між висотою, проведеною з вершини тупого кута ромба, і його меншою діагоналлю. 1. 1) BK — висота ромба; BK = 10 см. 2) PABCD = 80 (см), тому АВ = 80/4 = 20 (см). 3) BK = 1/2 АВ, тому за властивістю катета, що дорівнює половині гіпотенузи, маємо ∠A = 30°. 4) Тоді ∠C = 30°; ∠ABC = ∠D = 180° – 30° = 150°. 2. 1) У ∆ABD (AB = AD): ∠ADB = (180°-30°)/2 = 75°. 2) У ∆BED: ∠KBD = 90° – 75° = 15°. Відповідь: 1) 30°; 150°; 2) 15°.