Вправа 301 - 400 » 380

380. Знаменник даного дробу на 2 більший від чисельника. Якщо його чисельник збільшити в 3 рази, а до знаменника додати 67, то одержимо 1/8. Знайди даний дріб. Нехай х — чисельник, х ≠ 0, тоді знаменник (х + 2), x/(x+2) — початковий дріб. Нехай чисельник Зх, тоді знаменник (х + 2) + 67 = х + 69. Новий дріб 3x/(x+69). За умовою 3x/(x+69) = 1/8; 24х = х + 69; 23х = 69; х = 3. Даний дріб — 3/5. Відповідь: 3/5.