Вправа 301 - 400 » 345

345. При яких натуральних значеннях n число (〖4n〗^2-12n+21)/(n-3) є натуральним. n — натуральне число. Знайдемо значення n, при яких число (〖4n〗^2-12n+21)/(n-3) є натуральним. (〖4n〗^2-12n+21)/(n-3) = 4n + 21/(n-3). Отримане число буде натуральним, якщо (n – 3) — натуральний дільник числа 21. 1) n – 3 = 1, n = 4; 2) n – 3 = 3, n = 6; 3) n – 3 = 7, n = 10; 4) n – 3 = 21, n = 24. Відповідь: n = 4, n = 6, n = 10, n = 24.