Вправа 301 - 400 » 315

315. Доведіть, що значення виразу не залежить від значень змінних, які до нього входять. а) (2a/b – 8b/a) • (a/(a-2b) – a/(a+2b)) = (〖2a〗^2-〖8b〗^2 )/ab • (a^2+2ab- a^2+2ab)/(a^2- 〖4b〗^2 ) = (〖2(a〗^2-〖4b〗^2)•4ab )/(ab• 〖(a〗^2- 〖4b〗^2)) = 8. Значення виразу залежить від значень змінної. б) (1/x^2 – 1/y^2 ) • ((x^2 y)/(y- x) + (x^2 y)/(y+ x)) = (y^2-x^2 )/(x^2 y^2 ) • (x^2 y^2+ x^3 y+x^2 y^2-x^3 y )/(y^2- x^2 ) = (〖2x〗^2 y^2)/(x^2 y^2 ) = 2. Значення виразу залежить від значень змінної.