Вправа 301 - 400 » 340

340. Доведи тотожність. a) (2a- b)/ab – 1/(a+ b) • (a/b – b/a) = 1/b; (2a- b)/ab – 1/(a+ b) • (a^2-b^2 )/ab = 1/b; (2a- b)/ab – (a- b)/ab = 1/b; (2a- b- a+ b)/ab = 1/b; a/ab = 1/b; 1/b = 1/b. Тотожність доведено. б) ((2a+2)/(a-1) + a + 1) • (1 – 2/(a+1)) = a + 1; (2a+2+a^2-1 )/(a-1) • (a+1-2)/(a+1) = a + 1; (a^2+2a+1)/(a- 1) • (a-1)/(a+1) = a + 1; 〖(a+1)〗^2/(a+1) = a + 1; a + 1 = a + 1. Тотожність доведено.