Вправа 301 - 400 » 325-326

325. Доведіть, що при будь–якому натуральному n число (1/n + 1/(n+1)) • (n2 + n) — натуральне. n ∈ N. (1/n + 1/(n+1))(n2 + n) = (n+1+n)/n(n+1) • n(n + 1) = ((2n+1)•n(n+1))/(n(n+1)) = 2n + 1 – це натуральне число. 326. Спростіть вираз. a) (x + 1 – 1/(1-x)) : (x – x^2/(x-1)) = (〖-x〗^2+ 1-1)/(1-x) : (x^2- x- x^2)/(x-1) = = x^2/(x-1) • (x-1)/(-x) = –x.