Вправа 301 - 400 » 349

349. Доведи, що при всіх допустимих значеннях х вираз не залежить від значення змінної. (1/(x+1) – 3/(x^3+ 1) + 3/(x^2- x+1)) • (x – (2x-1)/(x+1)) = 1; 1. 1/(x+1) – 3/(x^3+ 1) + 3/(x^2- x+1) = (x^2- x+1-3+3x+3)/((x+1)(x^2- x+1)) = (x^2+ 2x+1)/(x^3+ 1) = 〖(x+1)〗^2/(x^3+ 1); 2. x – (2x-1)/(x+1) = (x^2+ x-2x+1)/(x+1) = (x^2- x+1)/(x+1); 3. 〖(x+1)〗^2/(x^3+ 1) • (x^2- x+1)/(x+1) = 1. При всіх допустимих значеннях x значення даного виразу не залежить від значень x.